Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) sao cho biểu thức \(f(x)=(m-4) x^2+(m+1) x+2 m-1\)

Câu hỏi số 772640:
Thông hiểu

Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) sao cho biểu thức \(f(x)=(m-4) x^2+(m+1) x+2 m-1\) luôn âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:772640
Giải chi tiết

\(f(x)=(m-4) x^2+(m+1) x+2 m-1<0, \forall x \in \mathbb{R}\)

Xét \(m=4\): BPT \(\Leftrightarrow x<-\dfrac{7}{5}\) (loại)

Xét \(m \neq 4\):

\(\left\{\begin{array} { l } { m - 4 < 0 } \\ { ( m + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m - 4 ) ( 2 m - 1 ) < 0 } \end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} m<4 \\ m<\dfrac{3}{7} \vee m>5 \end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow m<\dfrac{3}{7}\).

Vậy \(m\dfrac{3}{7}\) thì \(f(x)=(m-4) x^2+(m+1) x+2 m-1<0\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn