Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).Tìm giá trị của \(k\)thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:

Câu hỏi số 772763:

Thông hiểu

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).Tìm giá trị của \(k\)thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: \(\overrightarrow {BD} - \overrightarrow {D'D} - \overrightarrow {B'D'} = k.\overrightarrow {A'A} \)

A. \(k = - 2\).

B. \(k = 1\).

C. \(k = - 1\).

D. \(k = 2\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:772763

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc 3 điểm: với 3 điểm A,B,C bất kì, ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {BA} \).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {BD} - \overrightarrow {D'D} - \overrightarrow {B'D'} = \overrightarrow {BD} + \overrightarrow {DD'} + \overrightarrow {D'B'} = \overrightarrow {BB'} .\)

Mà \(\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AA'} = - 1\overrightarrow {A'A} \Rightarrow \overrightarrow {BD} - \overrightarrow {D'D} - \overrightarrow {B'D'} = - 1.\overrightarrow {A'A} \Rightarrow k = - 1.\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.