Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2; - 2;1)\), \(B(0;1;2)\). Tọa độ điểm \(M\) thuộc mặt

Câu hỏi số 772764:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(2; - 2;1)\), \(B(0;1;2)\). Tọa độ điểm \(M\) thuộc mặt phẳng \((Oxy)\), sao cho ba điểm \(A,B,M\) thẳng hàng là.

A. \(M(2; - 3;0)\)

B. \(M(4;5;0)\)

C. \(M(0;0;1)\).

D. \(M(4; - 5;0)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:772764

Phương pháp giải

3 điểm A, B, C thẳng hàng khi \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \).

Giải chi tiết

Vì điểm \(M\) thuộc mặt phẳng \((Oxy)\)nên tọa độ diểm M có dạng \(M\left( {a,b,0} \right).\)

Ta có: \(\overrightarrow {AM} = \left( {a - 2;b + 2; - 1} \right);\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;3;1} \right).\)

Vì 3 điểm \(A,B,M\) thẳng hàng nên

\(\dfrac{{a - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{b + 2}}{3} = \dfrac{{ - 1}}{1} = 1 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{a - 2}}{{ - 2}} = - 1}\\{\dfrac{{b + 2}}{3} = - 1}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 4}\\{b = - 5}\end{array}.} \right.\)

Vậy tọa độ điểm \(M\) là \(M\left( {4; - 5;0} \right).\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.