Cho phương trình $\cos 7x\cos 3x - \cos 5x\cos x + \cos^{2}3x = 1$. Tập nghiệm của phương trình

Câu hỏi số 773404:

Thông hiểu

Cho phương trình $\cos 7x\cos 3x - \cos 5x\cos x + \cos^{2}3x = 1$. Tập nghiệm của phương trình là

A. $S = \left\{ {\dfrac{k\pi}{5}\left| {k \in {\mathbb{Z}}} \right.} \right\}$.

B. $S = \left\{ {\dfrac{\pi}{20} + \dfrac{k\pi}{10}\left| {k \in {\mathbb{Z}}} \right.} \right\}$.

C. $S = \left\{ {\dfrac{\pi}{10} + \dfrac{k\pi}{10}\left| {k \in {\mathbb{Z}}} \right.} \right\}$.

D. $S = \left\{ {- \dfrac{\pi}{20} + \dfrac{k\pi}{5}\left| {k \in {\mathbb{Z}}} \right.} \right\}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:773404

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác.

Giải chi tiết

Ta có $\cos 7x\cos 3x - \cos 5x\cos x + \cos^{2}3x = 1$

$\left. \Leftrightarrow\dfrac{\cos 10x + \cos 4x}{2} - \dfrac{\cos 6x + \cos 4x}{2} + \dfrac{\cos 6x + 1}{2} = 1 \right.$

$\left. \Leftrightarrow\cos 10x = 1\Leftrightarrow 10x = k2\pi\Leftrightarrow x = \dfrac{k\pi}{5}\,\,\,\left( {k \in {\mathbb{Z}}} \right) \right.$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.