Gọi $P(x)$ (đơn vị: triệu đồng) là lợi nhuận thu được từ việc bán x đơn vị sản phẩm

Câu hỏi số 773432:

Vận dụng

Gọi $P(x)$ (đơn vị: triệu đồng) là lợi nhuận thu được từ việc bán x đơn vị sản phẩm của một xí nghiệp. Khi đó, lợi nhuận cận biên $P'(x)$ (đơn vị: triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bởi công thức $P'(x) = - 0,0005x + 12,2$. Biết rằng nếu không bán được sản phẩm nào, xí nghiệp sẽ lỗ 160 triệu đồng. Tính lợi nhuận xí nghiệp thu được khi bán 60 sản phẩm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:773432

Phương pháp giải

$P(x) = {\int{P'(x)dx + C}}$

Giải chi tiết

Ta có $P'(x) = - 0,0005x + 12,2$

$P(x) = {\int{P'(x)dx + C}} = {\int{\left( {- 0.0005x + 12,2} \right)dx + C}} = - \dfrac{1}{4000}x^{2} + 12,2x + C$.

Theo đề, nếu không bán được sản phẩm nào, xí nghiệp sẽ lỗ 160 triệu đồng nên $P(0) = - 160$

Suy ra $\left. - \dfrac{1}{4000}.0 + 12,2.0 + C = - 160\Rightarrow C = - 160\Rightarrow P(x) = - \dfrac{1}{4000}x^{2} + 12,2x - 160 \right.$.

Vậy lợi nhuận xí nghiệp thu được khi bán 60 sản phẩm là

$P(60) = - \dfrac{1}{4000}.60^{2} + 12,2.60 - 160 = 571,1$ (triệu đồng).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.