Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(2) = - \dfrac{1}{18}$ và $f'(x) = 4x^{3}\left\lbrack {f(x)}

Câu hỏi số 773431:
Vận dụng

Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f(2) = - \dfrac{1}{18}$ và $f'(x) = 4x^{3}\left\lbrack {f(x)} \right\rbrack^{2},\forall x \in {\mathbb{R}}$. Tính $f(1)$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:773431
Phương pháp giải

${\int{\dfrac{f'(x)}{\left\lbrack {f(x)} \right\rbrack^{2}}dx = - \dfrac{1}{f(x)}}} + C$.

Giải chi tiết

Ta có $\left. f'(x) = 4x^{3}\left\lbrack {f(x)} \right\rbrack^{2}\Leftrightarrow\dfrac{f'(x)}{\left\lbrack {f(x)} \right\rbrack^{2}} = 4x^{3}\Rightarrow{\int{\dfrac{f'(x)}{\left\lbrack {f(x)} \right\rbrack^{2}}dx = {\int\left. 4x^{3}dx\Rightarrow - \dfrac{1}{f(x)} \right.}}} = x^{4} + C \right.$.

$\left. f(2) = - \dfrac{1}{18}\Rightarrow - \dfrac{1}{- \dfrac{1}{18}} = 2^{4} + C\Rightarrow C = 2 \right.$.

Do đó $\left. - \dfrac{1}{f(x)} = x^{4} + 2\Rightarrow - \dfrac{1}{f(1)} = 1 + 2\Rightarrow f(1) = - \dfrac{1}{3} \right.$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn