Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y

Câu hỏi số 773744:

Vận dụng

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = f(x)$, $y = g(x)$ và hai đường thẳng $x = a,x = b$ như hình vẽ dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $S = {\int\limits_{a}^{c}{\lbrack f(x) - g(x)\rbrack\text{d}x}} + {\int\limits_{c}^{b}{\lbrack g(x) - f(x)\rbrack\text{d}x}}$.

B. $S = \left| {\int\limits_{a}^{b}{\left\lbrack {f(x) - g(x)} \right\rbrack\text{d}x}} \right|$.

C. $S = \left| {{\int\limits_{a}^{c}{f(x)\text{d}x}} + {\int\limits_{c}^{b}{g(x)\text{d}x}}} \right|\text{.~}$

D. $S = {\int\limits_{a}^{c}{\left\lbrack {g(x) - f(x)} \right\rbrack\text{d}x}} + {\int\limits_{c}^{b}{\left\lbrack {f(x) - g(x)} \right\rbrack\text{d}x}}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:773744

Giải chi tiết

Gọi $S_{1}$ là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi $y = f(x)$, $y = g(x)$ và hai đường thẳng $\left. x = a;x = c\Rightarrow S_{1} = {\int\limits_{a}^{c}{\left\lbrack {f(x) - g(x)} \right\rbrack dx}} \right.$

Gọi $S_{2}$ là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi $y = f(x)$, $y = g(x)$ và hai đường thẳng $\left. x = c;x = b\Rightarrow S_{2} = {\int\limits_{c}^{b}\left\lbrack {g(x) - f(x)} \right\rbrack}dx \right.$

Vậy $S = S_{1} + S_{2} = {\int\limits_{a}^{c}{\left\lbrack {f(x) - g(x)} \right\rbrack\text{d}x}} + {\int\limits_{c}^{b}{\left\lbrack {g(x) - f(x)} \right\rbrack\text{d}x}}\text{.}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.