Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{3}x^{3} + 2x^{2} + mx$ với $m$ là tham số. Các khẳng định

Câu hỏi số 773743:
Vận dụng

 Cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{3}x^{3} + 2x^{2} + mx$ với $m$ là tham số. Các khẳng định sau đây là đúng hay sai?

Đúng Sai
a) Với $m < 0$, hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
b) Với m > 4, hàm số $f(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.
c) Với m > 2, hàm số $f(x)$ đồng biến trên $\left( {0; + \infty} \right)$.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:773743
Giải chi tiết

$f'(x) = x^{2} + 4x + m.$

$\Delta' = 4 - m$

Vì $m > 0$, phương trình $f'(x) = 0$ có thể có hai nghiệm phân biệt $\left( {0 < m < 4} \right)$, nên $f(x)$ có hai điểm cực trị nên không thể đồng biến trên $\mathbb{R}$. Vậy khẳng định 1 sai.

Vì $m > 4$, phương trình $f'(x) > 0\,\,\forall x \in \mathbb{D}$, nên hàm số $f(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$. Vậy khẳng định 2 đúng.

Vì $m > 2$, phương trình $f'(x) > 0\,\,\forall x > 0$, nên hàm số $f(x)$ đồng biến trên $\left( {0; + \infty} \right)$. Vậy khẳng định 3 đúng.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn