Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Tìm hệ số của $x^{9}$ trong khai triển $P(x) = x\left( {1 - 2x^{4}} \right)^{5} + x^{3}\left( {1 +

Câu hỏi số 773752:
Thông hiểu

 Tìm hệ số của $x^{9}$ trong khai triển $P(x) = x\left( {1 - 2x^{4}} \right)^{5} + x^{3}\left( {1 + x^{2}} \right)^{5}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:773752
Giải chi tiết

Để tìm hệ số của $x^{9}$ trong khai triển $P(x)$, ta cần tìm hệ số của $x^{8}$ trong khai triển $\left( {1 - 2x^{4}} \right)^{5}$ và hệ số của $x^{6}$ trong khai triển $\left( {1 + x^{2}} \right)^{5}$.

Ta có:

$\left( {1 - 2x^{4}} \right)^{5} = 1 - 5.2x^{4} + 10.\left( {2x^{4}} \right)^{2} - 10.\left( {2x^{4}} \right)^{3} + 5.\left( {2x^{4}} \right)^{4} - \left( {2x^{4}} \right)^{5}$

$= 1 - 10x^{4} + 40x^{8} - 80x^{12} + 80x^{16} - 32x^{20}$

$\left( {1 + x^{2}} \right)^{5} = 1 + 5x^{2} + 10.\left( x^{2} \right)^{2} + 10.\left( x^{2} \right)^{3} + 5.\left( x^{2} \right)^{4} + \left( x^{2} \right)^{5}$

$= 1 + 5x^{2} + 10x^{4} + 10x^{6} + 5x^{8} + x^{10}$

Suy ra $P(x) = \ldots + x.40x^{8} + \ldots + x^{3}.10x^{6} = \ldots + 50x^{9} + \ldots$

Vậy hệ số của $x^{9}$ trong khai triển $P(x)$ là 50.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn