Kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình chữ nhật với chiều

Câu hỏi số 774354:

Vận dụng

Kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài lần lượt là 60 m và 80 m . Trong đó, phần được tô màu đậm là sân chơi, phần còn lại để trồng hoa. Mỗi phần trồng hoa có đường biên cong là một phần của parabol với đỉnh thuộc một trục đối xứng của hình chữ nhật và khoảng cách từ đỉnh đó đến trung điểm cạnh tương ứng của hình chữ nhật bằng 20 m (xem hình minh họa). Diện tích của phần sân chơi là bao nhiêu mét vuông?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:774354

Phương pháp giải

a) Đúng aaaaa

Giải chi tiết

Xét hệ trục tọa độ như hình:

Parabol có dạng _{$y = ax^{2} + bx + c_{}(a \neq 0)$}

Parabol đi qua gốc tọa độ O(0;0) _{$\left. \Rightarrow c = 0 \right.$}

Parabol đi qua 2 điểm (-30;20) và (30;20)

_{$\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l}
{900a + 30b = 20} \\
{900a - 30b = 20}
\end{array} \right.\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l}
{a = \dfrac{1}{45}} \\
{b = 0}
\end{array} \right.\Rightarrow y = \dfrac{1}{45}x^{2} \right.$}

Diện tích phần trồng hoa là: _{$S_{1} = {\int\limits_{- 30}^{30}\left| {20 - \dfrac{1}{45}x^{2}} \right|}dx = 800$}

Diện tích phần sân chơi là: _{$S = 60.80 - 2.800 = 3200(m^{2})$}

Đáp án cần điền là: 3200

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.