Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$có giới hạn hữu hạn bằng $a$ khi $n$dần tiến tới dương vô

Câu hỏi số 774673:

Thông hiểu

Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$có giới hạn hữu hạn bằng $a$ khi $n$dần tiến tới dương vô cực. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\left| {u_{n} - a} \right|$ có thể bé hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

B. $\left| {u_{n} + a} \right|$ có thể bé hơn một số bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

C. $\left| {u_{n} - a} \right|$ có thể bé hơn một số bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

D. $\left| {u_{n} + a} \right|$ có thể bé hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:774673

Phương pháp giải

Kết hợp định nghĩa khi $\lim\, u_{n} = 0$và khi $\lim\, u_{n} = a$.

Giải chi tiết

Dãy số $\left( u_{n} \right)$có giới hạn hữu hạn bằng $a$ khi $n$dần tiến tới dương vô cực nếu$\lim\,\left( {u_{n} - a} \right) = 0$.

Dãy số $\left( u_{n} \right)$có giới hạn hữu hạn bằng 0 khi $n$dần tiến tới dương vô cực nếu$\left| u_{n} \right|$ có thể bé hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Kết hợp hai định nghĩa trên, ta suy ra dãy số $\left( u_{n} \right)$có giới hạn hữu hạn bằng $a$ khi $n$dần tiến tới dương vô cực khi $\left| {u_{n} - a} \right|$ có thể bé hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.