Một cấp số cộng có số hạng đầu là $u_{1} = 2025,$công sai $d = - 5.$ Hỏi bắt đầu từ số

Câu hỏi số 774672:

Vận dụng

Một cấp số cộng có số hạng đầu là $u_{1} = 2025,$công sai $d = - 5.$ Hỏi bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm

A. $u_{406}$

B. $u_{407}$

C. $u_{405}$

D. $u_{404}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:774672

Phương pháp giải

Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng. Đặt $u_{k}$là số hạng cần tìm sau đó tìm k.

Giải chi tiết

Ta có: Số hạng tổng quát $u_{n} = u_{n} + \left( {n - 1} \right)d = 2025 - 5\left( {n - 1} \right)$

Gọi $u_{k}$ là số hạng đầu tiên nhận gía trị âm, ta có:

$\left. u_{k} = u_{k} + \left( {k - 1} \right)d = 2025 - 5\left( {k - 1} \right) < 0\Leftrightarrow 2025 < 5k - 5\Leftrightarrow k > \dfrac{2030}{5} = 406 \right.$

Vì $k \in {\mathbb{Z}}$ nên ta chọn $k = 407.$

Vậy bắt đầu số hạng $u_{407}$ thì nó nhận giá trị âm

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.