Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f'(x) > 0,\forall x \in ( - 1;0)$ và

Câu hỏi số 774757:

Nhận biết

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f'(x) > 0,\forall x \in ( - 1;0)$ và $f'(x) < 0,\forall x \in (0;1)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $( - 1;0)$ và đồng biến trên khoảng $(0;1)$.

B. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên các khoảng $( - 1;0)$ và $(0;1)$.

C. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên các khoàng $( - 1;0)$ và $(0;1)$.

D. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoáng $( - 1;0)$ và nghịch biến trên khoảng $(0;1)$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:774757

Phương pháp giải

Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ khi $f'(x) > 0~\forall~x \in \left( {a;b} \right).$

Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng $\left( {a;b} \right)$ khi $f'(x) < 0~\forall x \in \left( {a;b} \right).$

Giải chi tiết

Vì $f'(x) > 0,\forall x \in ( - 1;0)$ nên hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $( - 1;0)$.

Vì $f'(x) < 0,\forall x \in (0;1)$nên hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;1)$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.