Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm $t$ là
Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm $t$ là $h(t)$, trong đó $t$ tính bằng phút, $h(t)$ tính bẳng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hảm số $v(t) = - 0,12t^{2} + 1,2t$ với $v(t)$ tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát $(t = 0)$ khinh khí cầu ở đồ cao 520 m .
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) $h(t) = - 0,04t^{3} + 0,6t^{2}\quad(0 \leq t \leq 29)$. | ||
| b) Tại thời điểm $t = 3$ phút độ cao của khinh khí cầu là $524,32~\text{m}$. | ||
| c) Độ cao tối đa của khinh khí cầu khi bay là 540m . | ||
| d) Sau 15 phút từ khi xuất phát thì khinh khi cầu trở lại độ cao khi bắt đầu xuất phát. |
Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ
Quảng cáo
Ứng dụng của đạo hàm và tích phân trong bài toán thực tiễn.
a) Sai: $h(t) = {\int{v(t)dt}} = {\int{\left( {- 0,12t^{2} + 1,2t} \right)dt = - 0,04t^{3} + 0,6t^{2} + C.}}$
Tại thời điểm xuất phát $(t = 0)$ khinh khí cầu ở đồ cao 520 m $\left. \Rightarrow h(0) = 520\Rightarrow C = 520. \right.$
Vậy $h(t) = - 0,04t^{3} + 0,6t^{2} + 520\quad$.
b) Đúng: Có $h(3) = - 0,04.3^{3} + 0,6.3^{2} + 520 = 524,32$ (m)
c) Đúng: Xét $\left. h'(t) = v(t) = - 0,12t^{2} + 1,2t = 0\Rightarrow\left\lbrack {\begin{matrix} {t = 0} \\ {t = 10} \end{matrix}.} \right. \right.$
Ta có bảng biến thiên như sau:
Suy ra $\max\limits_{t \in D}h(x) = h(10) = - 0,04.10^{3} + 0,6.10^{2} + 520 = 540.$
d) Đúng: Có $h(15) = - 0,04.15^{3} + 0,6.15^{2} + 520 = 540.$
Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
