Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một bệnh truyĉ̀n nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,7 nếu tiếp xúc với

Câu hỏi số 774771:
Thông hiểu

Một bệnh truyĉ̀n nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,7 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang và 0,2 nếu tiếp xúc với người bệnh mà đeo khẩu trang.

Gọi A là biến cố: "nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với ngưởi bệnh mà không đeo khẩu trang"

B là biến cố: "nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà đeo khẩu trang"

C là biến cố: "không bị lây bệnh khi tiếp xúc người bệnh 2 lần đều không mang khẩu trang"

D là biến cố: "ít nhất một lần bị lây bệnh khi tiếp xúc người bệnh 2 lần, trong đó có 1 lần không mang khẩu trang và có 1 lần mang khẩu trang"

Đúng Sai
a) $P(A) = 0,7$.
b) $P(\overline{B}) = 0,8$.
c) $P(C) = 0,04$.
d) $P(D) = 0,76$

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:774771
Phương pháp giải

Xét X là biến cố: “Tiếp xúc với người bệnh đeo khẩu trang”

Y là biến cố: “Người tiếp xúc bị bệnh”

Theo đề bài, ta có: $P(X) = 0,5;P\left( Y \middle| X \right) = 0,2;P\left( \overline{Y} \middle| X \right) = 0,8$

Và $P\left( \overline{X} \right) = 0,5,P\left( Y \middle| \overline{X} \right) = 0,7;P\left( \overline{Y} \middle| \overline{X} \right) = 0,3.$

Giải chi tiết

a) Đúng: Xác suất "nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang" là

$P(A) = P\left( Y \middle| X \right) = 0,7.$

b) Đúng: Xác suất "nhiễm bệnh nếu tiếp xúc với người bệnh mà đeo khầu trang" là:

\(P(B) = P\left( {Y|X} \right) = 0,2 \Rightarrow P\left( {\bar B} \right) = 0,8\)

c) Sai: Xác suất để tiếp xúc lần 1 không bị bệnh khi không đeo khẩu trang là:

$P\left( \overline{Y} \middle| \overline{X} \right) = 0,3.$

Xác suất tiếp xúc lần 2 không bị bệnh khi không đeo khẩu trang là:

$P\left( \overline{Y} \middle| \overline{X} \right) = 0,3.$

Do việc tiếp xúc lần 1 và lần 2 là hai lần độc lập với nhau nên suy ra

Xác suất "không bị lây bệnh khi tiếp xúc người bệnh 2 lần đều không mang khẩu trang" là:

$P\left( {C} \right) = 0,3.0,3 = 0,09.$

d) Đúng: Xét biến cố $\overline{D}$: “Không bị lây bệnh khi tiểp xúc người bệnh 2 lần, trong đó có 1 lần không mang khẩu trang và có 1 lần mang khấu trang"

Khi đó, xác suất không bị bệnh khi tiếp xúc lần 1 mà đeo khẩu trang là: $P\left( \overline{Y} \middle| X \right) = 0,8$

Xác suất không bị bệnh khi tiếp xúc lần 2 mà không đeo khẩu trang là: $P\left( \overline{Y} \middle| \overline{X} \right) = 0,3$.

Suy ra $\left. P\left( \overline{D} \right) = 0,8.0,3 = 0,24\Rightarrow P(D) = 1 - P\left( \overline{D} \right) = 1 - 0,24 = 0,76. \right.$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn