Một bể bơi ban đầu có dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Sau đó, người ta

Câu hỏi số 774778:

Vận dụng

Một bể bơi ban đầu có dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Sau đó, người ta làm lại mặt đáy như hình vẽ. Biết rằng $A'B'MN$ và MNEF là các hình chữ nhật, $(MNFE)//\left( {A'B'C'D'} \right),$ $AB = 10\text{m}$, $AD = 30\text{m},AA' = 20\text{m},MF = DE = 17\text{m}$. Tính tỉ số thể tích của bề sau khi làm lại mặt đáy với thể tích của bể lúc ban đầu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:774778

Phương pháp giải

Gọi $H$ là hình chiếu của $M$ trên $BC,$ $G$ là hình chiếu của $N$ trên $A'D'.$

Gọi thể tích bể sau khi làm lại mặt đáy là $V_{1}$, thể tích của bể ban đầu là $V_{2}.$

Ta có: $V_{1} = V_{2} - V_{MNGH.FED'C'} - V_{A'NG.B'MH}$.

Tính $\dfrac{V_{1}}{V_{2}}.$

Giải chi tiết

Ta có $V_{2} = 10.30.20 = 6000$$\left( m^{3} \right)$.

$V_{MNGH.FED'C'} = 3.10.17 = 510$$\left( m^{3} \right)$

$V_{A'NG.B'MH} = S_{B'MH}.A'B' = \dfrac{1}{2}.B'H.MH.A'B' = \dfrac{1}{2}.3.13.10 = 195$$\left( m^{3} \right)$

Suy ra $V_{1} = V_{2} - V_{MNGH.FED'C'} - V_{A'NG.B'MH} = 6000 - 510 - 195 = 5295.$

Suy ra $\dfrac{V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{5295}{6000} \approx 0,88.$

Đáp án cần điền là: 0,88

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.