Trong một khu du lịch, người ta cho du khách trài nghiệm thiên nhiên bằng

Câu hỏi số 774777:

Vận dụng

Trong một khu du lịch, người ta cho du khách trài nghiệm thiên nhiên bằng cách đu theo đường trượt zipline từ vị trí A cao 15m của tháp 1 này sang vị trí B cao 10m của tháp 2 trong khung cảnh tuyệt đẹp xung quanh. Với hệ trục toạ độ Oxyz cho trước (đơn vị: mét), tọa độ của A và B lần lượt là $A(3;2,5;15)$ và $B(21;27,5;10)$. Khi du khách ở độ cao 12m thì tọa độ của du khách lúc đó là $M(a;b;c)$. Tính giá tri biểu thức $T = a + b + c$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:774777

Phương pháp giải

Viết phương trình tham số của đường thẳng $AB$.

Giải ra $t$ khi $z = 12$ và từ đó tìm được tọa độ $M(a;b;c)$.

Giải chi tiết

Ta có: $\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {18;25; - 5} \right)$

Phương trình đường thẳng $AB$ nhận $\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {18;25; - 5} \right)$ làm vtcp và đi qua điểm $A(3;2,5;15)$

Suy ra $\left( {AB} \right):\ \left\{ {\begin{matrix} {x = 3 + 18t} \\ {y = 2,5 + 25t} \\ {z = 15 - 5t} \end{matrix}.} \right.$

Khi du khách ở độ cao 12m nghĩa là $\left. z = 15 - 5t = 12\Rightarrow t = 0,6. \right.$

Suy ra tọa độ của du khách lúc đó là $\left. \left\{ \begin{matrix} {a = 3 + 18.0,6} \\ {b = 2,5 + 25.0,6} \\ {c = 12} \end{matrix} \right.\Rightarrow\left\{ \begin{matrix} {a = 13,8} \\ {b = 17,5} \\ {c = 12} \end{matrix} \right.\Rightarrow a + b + c = 43,3. \right.$

Đáp án cần điền là: 43,3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.