Trong lần đầu tiên nuôi gà, một trang trại do thiếu kinh nghiệm nên dự tính lượng thức ăn cho

Câu hỏi số 774957:

Vận dụng

Trong lần đầu tiên nuôi gà, một trang trại do thiếu kinh nghiệm nên dự tính lượng thức ăn cho gà hằng ngày là không đổi và đã dự trữ thức ăn đủ dùng trong 50 ngày. Nhưng thực tế, theo sự phát triển của gà, để đảm bảo chất lượng thì kể từ ngày thứ 2 trở đi lượng thức ăn nuôi gà mỗi ngày của trang trại đã tăng thêm 1% so với ngày trước đó. Hỏi lượng thức ăn mà trang trại dự trữ đủ dùng cho gà ăn tối đa bao nhiêu ngày mà vẫn đảm bảo chất lượng thức ăn mỗi ngày? (Lấy kết quả số ngày là số nguyên)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:774957

Giải chi tiết

Gọi lượng dữ trữ thức ăn hàng ngày theo dự kiến là $a~.$

Khi đó tổng lượng thức ăn đã dữ trữ là $50a.$

Giả sử lượng thức ăn đủ dùng cho tối đa $n~$ngày.

Ta có lượng thức ăn tiêu thụ trong ngày thứ $k~\left( {1 \leq k \leq n} \right)$ là $a.1,01^{k - 1}$.

Do đó ta có $\left. a + a.1,01 + a.1,01^{2} + ... + a.1,01^{n - 1} \leq 50a\Leftrightarrow 1 + 1,01 + 1,01^{2} + ... + 1,01^{n - 1} \leq 50 \right.$

$\left. \Leftrightarrow\dfrac{1,01^{n} - 1}{1,01 - 1} \leq 50\Rightarrow 1,01^{n} \leq \dfrac{3}{2}\Rightarrow n \leq \log_{1,01}\dfrac{3}{2} \approx 40,75. \right.$

Vậy lượng thức ăn đủ dùng trong tối đa 40 ngày.

Đáp án cần điền là: 40

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.