Cho hình chóp cụt $ABCD.A'B'C'D'$ như hình vẽ. Biết rằng hai đáy $ABCD,\, A'B'C'D'$ là hai đa giác

Câu hỏi số 775736:

Thông hiểu

Cho hình chóp cụt $ABCD.A'B'C'D'$ như hình vẽ. Biết rằng hai đáy $ABCD,\, A'B'C'D'$ là hai đa giác đồng dạng với $\dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{5}{2},\, S_{ABCD} = 10a^{2}$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là $4a$. Thể tích của khối chóp cụt $ABCD.A'B'C'D'$ là:

A. $\dfrac{104}{5}a^{3}$.

B. $\dfrac{106}{5}a^{3}$.

C. $\dfrac{102}{5}a^{3}$.

D. $\dfrac{108}{5}a^{3}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:775736

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp cụt.

Giải chi tiết

Thể tích hình chóp cụt là:

$\begin{array}{l} {V = \dfrac{1}{3}h.\left( {S_{ABCD} + S_{A'B'C'D'} + \sqrt{S_{ABCD}.S_{A'B'C'D'}}} \right)} \\ {V = \dfrac{1}{3}h.\left( {S_{ABCD} + \left( \dfrac{A'B'}{AB} \right)^{2}S_{ABCD} + \sqrt{S_{ABCD}.\left( \dfrac{A'B'}{AB} \right)^{2}S_{ABCD}}} \right)} \\ {V = \dfrac{1}{3}.4a.\left( {10a^{2} + \left( \dfrac{2}{5} \right)^{2}.10a^{2} + \sqrt{10a^{2}.\left( \dfrac{2}{5} \right)^{2}.10a^{2}}} \right)} \\ {V = \dfrac{104}{5}a^{3}} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.