Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng có phương trình dưới đây đi qua điểm $A\left( {3;4;5} \right)$

Câu hỏi số 775755:

Thông hiểu

Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng có phương trình dưới đây đi qua điểm $A\left( {3;4;5} \right)$ và chứa đường thẳng $d:\dfrac{x - 2}{5} = \dfrac{y - 4}{4} = \dfrac{z - 1}{6}$?

A. $5x + 4y + 6z - 61 = 0$.

B. $3x + 4y + 5z - 27 = 0$.

C. $8x - 7y - 2z + 14 = 0$.

D. Không tồn tại.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:775755

Phương pháp giải

Lấy một điểm bất kỳ thuộc đường thẳng $d$.

Giải chi tiết

Trên đường thẳng $d$, lấy điểm $B\left( {2;4;1} \right)$. Khi đó $\overset{\rightarrow}{u_{d}}\left( {5;4;6} \right);\,\overset{\rightarrow}{BA}\left( {1;0;4} \right)$.

Có $\overset{\rightarrow}{u_{d}} \land \overset{\rightarrow}{BA} = \left( {16; - 14; - 4} \right)$, khi đó phương trình mặt phẳng đi qua $A$và nhận $\left( {16; - 14; - 4} \right)$ hay $\left( {8; - 7; - 2} \right)$ làm vectơ pháp tuyến là:

$\left. 8\left( {x - 3} \right) - 7\left( {y - 4} \right) - 2\left( {z - 5} \right) = 0\Leftrightarrow 8x - 7y - 2z + 14 = 0 \right.$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.