Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số $f(x) = \text{ln}x - \text{ln}\left( {x + 1} \right)$

Câu hỏi số 775961:
Thông hiểu

Cho hàm số $f(x) = \text{ln}x - \text{ln}\left( {x + 1} \right)$

Đúng Sai
a) Hàm số có tập xác định là $\left( {- 1; + \infty} \right)$.
b) $f'(x) = \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{x + 1}$.
c) Phương trình $f'(x) = \dfrac{1}{6}$ có tổng các nghiệm bằng -1 .
d) Cho biểu thức $P = f'(1) + f'(2) + f'(3) + \ldots + f'(2023) + f'(2024)$. Giá trị của biểu thức $P$ bằng $\dfrac{2024}{2025}$.

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:775961
Phương pháp giải

Tính đạo hàm của hàm logarit, giải phương trình logarit

Tính $P = f'(1) + f'(2) + f'(3) + \ldots + f'(2023) + f'(2024)$ bằng cách thay các giá trị từ 1,2,..2024

Giải chi tiết

a) Sai. Hàm số có tập xác định là $\left( {0, + \infty} \right)$

b) Đúng. $\left. f(x) = \text{ln}x - \text{ln}\left( {x + 1} \right)\Rightarrow y' = \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{x + 1} \right.$

c) Sai. $\left. f'(x) = \dfrac{1}{6}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{x + 1} = \dfrac{1}{6} \right.$

$\left. \Leftrightarrow\dfrac{1}{x\left( {x + 1} \right)} = \dfrac{1}{6}\Leftrightarrow x^{2} + x = 6\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 2\left( {tm} \right)} \\ {x = - 3\left( {tkm} \right)} \end{array} \right.\Rightarrow S = \left\{ 2 \right\} \right.$

d) Đúng. $P = f'(1) + f'(2) + f'(3) + \ldots + f'(2023) + f'(2024)$

$\begin{array}{l} {= \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{2023} - \dfrac{1}{2024} + \dfrac{1}{2024} - \dfrac{1}{2025}} \\ {= 1 - \dfrac{1}{2025} = \dfrac{2024}{2025}} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →