Cho hình lăng trụ tứ giác đều \({\rm{ABCD}} \cdot {\rm{A'B'C'D'}}\) có \(AB = a,AA' =
Cho hình lăng trụ tứ giác đều \({\rm{ABCD}} \cdot {\rm{A'B'C'D'}}\) có \(AB = a,AA' = a\sqrt 3 \).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(BD \bot \left( {ACC'A'} \right)\). | ||
| b) \(\left( {ADD'} \right) \bot \left( {ACC'A'} \right)\). | ||
| c) Khoảng cách giữa đường thẳng BC và mặt phẳng \(\left( {ADC'B'} \right)\) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}\). | ||
| d) Thể tích khối lăng trụ \({\rm{ABC}} \cdot {\rm{A'B'C'}}\) bằng \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\). |
Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ
Quảng cáo
a) Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng và chứng minh khác 90
c) Tính khoảng cách bằng cách đưa về thể tích
d) Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ
a) Đúng. $\left. \left\{ \begin{array}{l} {BD\bot AC} \\ {BD\bot AA'} \end{array} \right.\Rightarrow BD\bot\left( {ACC'A'} \right) \right.$
b) Sai. $\left. \left\{ \begin{array}{l} {\left( {ADD'} \right) \cap \left( {ACC'A'} \right) = AA'} \\ {AC\bot AA'} \\ {AD\bot AA'} \end{array} \right.\Rightarrow\left( {\left( {ADD'} \right),\left( {ACC'A'} \right)} \right) = \angle DAC = 45^{0} \right.$
c) Sai. $\left. AB' = 2a;\, AC' = \sqrt{5}a;\, B'C' = a\Rightarrow\Delta AB'C' \right.$ vuông tại B’
$\begin{array}{l} {d\left( {BC,\left( {ADC'B'} \right)} \right) = d\left( {B,\left( {AB'C'} \right)} \right) = d} \\ {V_{B.AB'D'} = \dfrac{1}{3}.d.S_{AB'D'} = V_{A.BB'C'} = \dfrac{1}{3}.AB.S_{BB'C'}} \\ \left. \Leftrightarrow d = \dfrac{AB.S_{BB'C'}}{S_{AB'D'}} = \dfrac{a.\dfrac{1}{2}.a.\sqrt{3}a}{\dfrac{1}{2}.a.2a} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}a \right. \end{array}$
d) Đúng. $V_{ABC.A'B'C'} = AA'.S_{ABC} = \sqrt{3}.\dfrac{1}{2}a^{2} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}a^{2}$
Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
