Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30.000 đồng một chiếc và

Câu hỏi số 775985:
Vận dụng

Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30.000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30.000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết chi phí sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 18.000 đồng.

Đúng Sai
a) Nếu cơ sở bán mỗi chiếc khăn với giá 37000 (đồng) thì số tiền lãi sau 1 tháng là 44 (triệu đồng).
b) Sau khi cơ sở tăng giá mỗi chiếc khăn thêm $x$ (nghìn đồng) thì tổng số lợi nhuận một tháng của cơ sở được tính theo công thức $f(x) = - 100x^{2} + 1800x + 36000$.
c) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì số khăn bán ra giảm 800 chiếc.
d) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn cần bán với giá 39000 đồng.

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:775985
Phương pháp giải

Xây dựng và khảo sát hàm lợi nhuận.

Giải chi tiết

Ta có giá 1 chiếc khăn khi tăng $x$ nghìn đồng là $30 + x$ (nghìn đồng).

Khi đó số khăn bán được mỗi tháng là $3000 - 100x$ (chiếc).

a) Sai: Nếu cơ sở bán mỗi chiếc khăn với giá 37 (nghìn đồng) thì tháng đó sẽ bán được 2300 chiếc.

Chi phí sản xuất 2300 chiếc khăn là $18000.2300 = 41,4$ (triệu đồng).

Số tiền lãi thu được là $37000.2300 - 41,4 = 43,7$ (triệu đồng).

b) Đúng: Lợi nhuận một tháng của cơ sở

$f(x) = \left( {30 + x} \right)\left( {3000 - 100x} \right) - 18\left( {3000 - 100x} \right)$

$= \left( {3000 - 100x} \right)\left( {12 + x} \right)$$= 36000 - 1200x + 3000x - 100x^{2}$

$= \ - 100x^{2} + 1800x + 36000$

c) Sai: Ta có $\left. f'(x) = - 200x + 1800 = 0\Leftrightarrow x = 9 \right.$

Hàm lợi nhuận $f(x)$ đạt giá trị lớn nhất tại $x = 9.$

Suy ra để đạt lợi nhuận lớn nhất thì số khăn bán ra giảm 900 chiếc.

d) Đúng: Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn cần bán với giá $30 + 9 = 39$ (nghìn đồng).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com