Kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98m và

Câu hỏi số 775988:

Vận dụng

Kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao 98m và cạnh đáy 180m. Tính giá trị tang của góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp đó (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:775988

Phương pháp giải

Vẽ hình, xác định góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy.

Giải chi tiết

Mô hình hoá kim tự tháp bằng chóp tứ giác đều $S \cdot ABCD$ với O là tâm của đáy.

Có$AB = 180m$, $SO = 98m$.

Gọi M là trung điểm của BC , $\Delta SBC$ đều nên $SM\bot BC$.

$\Delta OBC$ vuông cân tại $O$ nên $OM\bot BC$.

Khi đó góc phẳng nhị diện $\lbrack S,BC,O\rbrack = (MO,MS) = \widehat{SMO}$.

Ta có: O là trung điểm của BD, M là trung điểm của BC.

Suy ra OM là đường trung bình của $\Delta BCD$.

Do đó $OM = \dfrac{1}{2}CD = 90(~\text{m})$.

Vậy $\tan\widehat{SMO} = \dfrac{98}{90} \approx 1,1$.

Đáp án cần điền là: 1,1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.