Một máy bay đang bay ở độ cao 10km so với mặt đất, thu phát tín hiệu qua một ăng-ten ra đa như

Câu hỏi số 776679:

Vận dụng

Một máy bay đang bay ở độ cao 10km so với mặt đất, thu phát tín hiệu qua một ăng-ten ra đa như hình vẽ. Khi máy bay cách ra đa 16km, ra đa phát hiện khoảng cách giữa máy bay ra đa thay đổi với tốc độ 546km/h. Tìm vận tốc của máy bay (đơn vị km/h, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:776679

Phương pháp giải

Vận tốc của máy bay là đạo hàm của hàm khoảng cách.

Giải chi tiết

Sau $t$ giờ thì khoảng cách giữa máy bay với rada là một hàm $s(t)$.

Khi đó vận tốc của máy bay theo góc nhìn của rada là hàm $s'(t).$

Sau $t$ giờ thì máy bay đi được một quãng đường $x(t).$

Khi đó vận tốc tức thời của máy bay theo góc nhìn của máy bay là hàm $x'(t)$.

Ta luôn có: $\left. x^{2}(t) + 10^{2} = s^{2}(t)\Rightarrow x(t) = \sqrt{s^{2}(t) - 10^{2}}\Rightarrow x'(t) = \dfrac{s(t).s'(t)}{\sqrt{s^{2}(t) - 10^{2}}}. \right.$

Thay $\left. s(t) = 16,s'(t) = 546\Rightarrow x'(t) \approx 699 \right.$ (km/h).

Đáp án cần điền là: 699

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.