Đọc dữ liệu sau và trả lời câu sauHằng ngày mực nước của một con sông lên xuống theo
Đọc dữ liệu sau và trả lời câu sau
Hằng ngày mực nước của một con sông lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h$ (mét) của mực nước trong sông tính theo thời gian $t$ (giờ) trong một ngày $\left( {0 \leq t \leq 24} \right)$ cho bởi công thức $5\cos\left( {\dfrac{\pi t}{12} + \dfrac{\pi}{3}} \right) + 15$.
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Chu kỳ của hàm số thể hiện độ sâu của sông là:
Đáp án đúng là: D
Tính chu kỳ của hàm số lượng giác.
Đáp án cần chọn là: D
Hỏi vào thời điểm nào trong ngày mực nước của con sông đạt 15 mét.
Đáp án đúng là: A
Giải phương trình lượng giác.
Đáp án cần chọn là: A
Vào những ngày mưa lớn thì trung bình mỗi giờ mực nước ở sông tăng lên $10(cm)$. Khi đó mực nước cao nhất trong ngày khoảng bao nhiêu mét?
Đáp án đúng là: C
Tìm phương trình thể hiện độ sâu của con sông theo thời gian từ đó khảo sát tìm GTLN
Vào những ngày mưa lớn thì trung bình mỗi giờ mực nước ở sông tăng lên $10(cm)$
Khi đó phương trình thể hiện độ sâu của con sông theo thời gian là
$f(t) = 5\cos\left( {\dfrac{\pi t}{12} + \dfrac{\pi}{3}} \right) + 15 + 0,1 \cdot t$ với $t \in \left( {0;24} \right)$
$f'(t) = - \dfrac{5\pi}{12}\sin\left( {\dfrac{\pi t}{12} + \dfrac{\pi}{3}} \right) + 0,1 = 0$
$\left. \Leftrightarrow\sin\left( {\dfrac{\pi t}{12} + \dfrac{\pi}{3}} \right) = \dfrac{6}{25\pi},t \in \left( {0;24} \right) \right.$ $(1)$
Giải phương trình $(1)$ được hai nghiệm thỏa mãn $\left\lbrack \begin{array}{l} {t \approx 7,7} \\ {t \approx 20,29} \end{array} \right.$
Ta có bảng biến thiên
Vậy mực nước cao nhất trong ngày là khoảng $22$mét.
Đáp án cần chọn là: C
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
