Cho cấp số cộng $u_{1};u_{2};u_{3};...;u_{n}$ có công sai $d$, các số hạng của cấp số cộng đã

Câu hỏi số 776874:

Vận dụng

Cho cấp số cộng $u_{1};u_{2};u_{3};...;u_{n}$ có công sai $d$, các số hạng của cấp số cộng đã cho đều khác 0. Với giá trị nào của $d$ thì dãy số $\dfrac{1}{2u_{1}};\dfrac{1}{2u_{2}};\dfrac{1}{2u_{3}};...;\dfrac{1}{2u_{n}}$ là cấp số cộng. (nhập kết quả vào ô trống)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:776874

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của cấp số cộng.

Giải chi tiết

Ta lấy $1 < k < n,k \in {\mathbb{N}}$

Ta có $u_{k - 1};u_{k};u_{k + 1}$ theo thứ tự là cấp số cộng.

Khi đó $\left. \left\{ \begin{array}{l} {u_{k} - u_{k - 1} = d} \\ {u_{k + 1} - u_{k} = d} \end{array} \right.\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {\dfrac{1}{2u_{k}} - \dfrac{1}{2u_{k - 1}} = \dfrac{- d}{2u_{k - 1} \cdot u_{k}}} \\ {\dfrac{1}{2u_{k + 1}} - \dfrac{1}{2u_{k}} = \dfrac{- d}{2u_{k} \cdot u_{k + 1}}} \end{array} \right. \right.$

Theo yêu cầu bài toán ta có

$\left. \dfrac{1}{2u_{k}} - \dfrac{1}{2u_{k - 1}} = \dfrac{1}{2u_{k + 1}} - \dfrac{1}{2u_{k}}\Leftrightarrow\dfrac{- d}{u_{k}u_{k - 1}} = \dfrac{- d}{u_{k + 1}u_{k}}\Leftrightarrow d = 0 \right.$

Đáp án cần điền là: 0

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.