Có 10 người bao gồm cả Ánh và Bình sống trong vài thành phố. Ánh nhận ra rằng khi cộng tất

Câu hỏi số 776879:

Vận dụng

Có 10 người bao gồm cả Ánh và Bình sống trong vài thành phố. Ánh nhận ra rằng khi cộng tất cả khoảng cách từ thành phố của cô ấy đến 9 người bạn còn lại thì được 100km. Nếu Bình cũng làm như cô ấy thì khoảng cách tối đa Bình nhận được là bao nhiêu km? (giả sử tất cả các thành phố là các điểm trên mặt phẳng, nếu hai người cùng một thành phố thì thì khoảng cách của họ là 0). (nhập kết quả vào ô trống)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 900

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:776879

Phương pháp giải

Sử dụng bất đẳng thức tam giác

Giải chi tiết

Gọi thành phố Ánh và Bình đang sống lần lượt là A và B.

Gọi thành phố mà một người bạn bất kì của Bình (có thể là Ánh) đang sống là X.

Theo bất đẳng thức tam giác ta có $BX \leq AB + AX$.

Do tổng $AB + AX \leq 100$ nên khoảng cách từ Bình đến người bạn bất kì $\leq 100$.

Hơn nữa, Bình có 9 người bạn nên khoảng cách tối đa Bình nhận được là 900km.

Dấu bằng xảy ra khi 9 người bạn của Bình sống chung một thành phố và cách Bình 100km

Đáp án cần điền là: 900

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.