Trên mặt phẳng $Oxy$, ta xét đa giác $ABCD$ có tọa độ $A = (1;4)$, $B = (5;4)$, $C = (1;0)$, $D = ( -

Câu hỏi số 776878:

Vận dụng

Trên mặt phẳng $Oxy$, ta xét đa giác $ABCD$ có tọa độ $A = (1;4)$, $B = (5;4)$, $C = (1;0)$, $D = ( - 3;0)$. Gọi $S$ là tập hợp các điểm $M = (x;y)$ với $x,y \in {\mathbb{Z}}$ nằm bên (kể cả trên cạnh) trong của đa giác $ABCD$. Lấy ngẫu nhiên một điểm $M(x;y) \in S$. Tính xác suất để $2x + y > 2.$( nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 3/5

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:776878

Phương pháp giải

Biểu diễn miền nghiệm trên hệ trục tọa độ và tìm các điểm có tọa độ nguyên

Giải chi tiết

Đa giác $ABCD$ giới hạn bởi miền $D$ $\left\{ \begin{array}{l} {y \geq 0} \\ {y \leq 4} \\ {x - y + 3 \geq 0} \\ {x - y - 1 \leq 0} \end{array} \right.$

Với mỗi $x \in {\mathbb{Z}}$ ta chọn số nguyên $y \in {\mathbb{Z}}$ nằm trong miền đa giác $ABCD$.

Số phần tử của không gian mẫu $n(\Omega) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 25$

Gọi $H$ biến cố “ chọn điểm $M$ có tọa độ nguyên nằm trong hoặc trên miền tứ giác mà có tọa độ nguyên thỏa mãn $2x + y > 2.$”

$n(H) = 1 + 4 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15$.

Vậy $P(H) = \dfrac{15}{25} = \dfrac{3}{5}.$

Đáp án cần điền là: 3/5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.