Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

Câu hỏi số 776883:

Vận dụng

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f'\left\lbrack {2f(x) - 3} \right\rbrack = 0$. (nhập kết quả vào ô trống)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 3

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:776883

Phương pháp giải

Tương giao đồ thị.

Giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số $f(x)$ ta có:

$f'\left\lbrack {2f(x) - 3} \right\rbrack = 0$$\left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {2f(x) - 3 = - 2} \\ {2f(x) - 3 = 3} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {f(x) = \dfrac{1}{2}} \\ {f(x) = 3} \end{array} \right. \right.$

Phương trình $f(x) = 3$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Phương trình $f(x) = \dfrac{1}{2}$ có một nghiệm thực không trùng với nghiệm của phương trình $f(x) = 3$

Vậy phương trình $f'\left\lbrack {2f(x) - 3} \right\rbrack = 0$ có 3 nghiệm thực phân biệt.

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.