Một anh kỹ sư muốn tạo ra 1 cái lu hình trụ có diện tích bề mặt (không tính hai mặt đáy) là
Một anh kỹ sư muốn tạo ra 1 cái lu hình trụ có diện tích bề mặt (không tính hai mặt đáy) là lớn nhất. Bề mặt lu được quấn bởi mảnh tôn hình chữ nhật có chu vi 120 cm. Gọi chiều dài của hình chữ nhật là $a$, chiều rộng của hình chữ nhật là $b$. Tính $P = a^{2} + 3b$.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Cách 1: $a + b = 60$ (1).
$S_{lu} = a.b$.
Ta có $a.b \leq \left( \dfrac{a + b}{2} \right)^{2} = 900$ (B.Đ.T Cô Si) .
$\left. \Rightarrow\left( S_{lu} \right)_{\max} = 900 \right.$. Dấu $`` = "$ xảy ra $\left. \Leftrightarrow a = b = 30 \right.$.
$\left. \Rightarrow a^{2} + 3b = 990 \right.$.
Cách 2:
Ta có $\left. a + b = 60\Leftrightarrow b = 60 - a \right.$.
$S_{lu} = a.b = a\left( {60 - a} \right) = 60a - a^{2}$.
Xét $y = f(a) = 60a - a^{2}$ với $0 < a < 60$.
$y' = 60 - 2a$.
$\left. y' = 0\Leftrightarrow a = 30 \right.$.
$\left. \Rightarrow\left( S_{lu} \right)_{\max} = 900 \right.$ khi $\left. a = 30\Rightarrow b = 30\Rightarrow a^{2} + 3b = 990 \right.$.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
