Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 1}{mx^{2} - 2x + 1}$

Câu hỏi số 776888:

Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 1}{mx^{2} - 2x + 1}$ có đúng hai đường tiệm cận? (nhập kết quả vào ô trống)

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:776888

Giải chi tiết

Với $\left. m = 0\Rightarrow y = \dfrac{x - 1}{- 2x + 1} \right.$.

Suy ra đồ thị có hai đường tiệm cận: tiệm cận đứng $x = \dfrac{1}{2}$ và tiệm cận ngang $y = - \dfrac{1}{2}.$ Vậy $m = 0$ thỏa mãn .

Với $m \neq 0$. Ta có hàm số có một đường tiệm cận ngang là $y = 0$. Khi đó để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì hàm số có duy nhất một đường tiệm cận đứng. Suy ra $mx^{2} - 2x + 1 = 0$ có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm $x = 1$.

Ta có $\left. \left\lbrack \begin{array}{l} {\Delta' = 0} \\ \left\{ \begin{array}{l} {\Delta' > 0} \\ {m - 2 + 1 = 0} \end{array} \right. \end{array} \right.\Rightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {1 - m = 0} \\ \left\{ \begin{array}{l} {1 - m > 0} \\ {m = 1} \end{array} \right. \end{array} \right.\Rightarrow m = 1 \right.$

Vậy có hai giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn đề bài, $m \in \left\{ {0;1} \right\}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.