Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauTrong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, có

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, có mặt phẳng $(P):2x - 2y + z + 3 = 0$ và điểm $A\left( {1\,;\, - 2\,;\, 3} \right)$

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Phương trình đường thẳng đi qua điểm $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ là

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:777500
Phương pháp giải

Viết phương trình mặt phẳng

Giải chi tiết

Gọi đường thẳng cần tim là $d$

Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $\overset{\rightarrow}{n_{(P)}} = \left( {2; - 2;1} \right)$ nên $\overset{\rightarrow}{u_{d}} = \left( {2; - 2;1} \right)$

Suy ra $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = 2t + 1} \\ {y = - 2t - 2} \\ {z = t + 3} \end{array} \right.,t \in {\mathbb{R}}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M\left( {a\,;\, b\,;\, c} \right)$ thuộc mặt phẳng $(P):2x - 2y + z + 3 = 0$ thỏa mãn $AM = 4$ với điểm $A\left( {1\,;\, - 2\,;\, 3} \right)$. Tính $a + b + c$.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:777501
Phương pháp giải

M là chân đường cao kẻ từ A xuống d

Giải chi tiết

Ta có $d\left( {A,(P)} \right) = \dfrac{\left| {2 + 4 + 3 + 3} \right|}{3} = 4$$\left. \Rightarrow d\left( {A,(P)} \right) = AM \right.$

$\left. \Rightarrow M \right.$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên $(P)$

$\Rightarrow$ đường thẳng $AM$ đi qua $A$ và có vectơ chỉ phương chính là vectơ pháp tuyến của $(P)$ là ${\overset{\rightarrow}{u}}_{{}_{AM}} = \overset{\rightarrow}{n}\left( {2\,;\, - 2\,;\, 1} \right)$

$\left. \Rightarrow AM:\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + 2t} \\ {y = - 2 - 2t} \\ {z = 3 + t} \end{array} \right. \right.$.

$\left. M \in AM\Rightarrow M\left( {1 + 2t\,;\, - 2 - 2t\,;\, 3 + t} \right) \right.$

Mà $\left. M \in (P)\Rightarrow 2\left( {1 + 2t} \right) - 2\left( {- 2 - 2t} \right) + 3 + t + 3 = 0 \right.$$\left. \Leftrightarrow t = - \dfrac{4}{3}\Rightarrow M\left( {- \dfrac{5}{3}\,;\,\dfrac{2}{3}\,;\,\dfrac{5}{3}} \right) \right.$.

Khi đó, $a + b + c = - \dfrac{5}{3} + \dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{3} = \dfrac{2}{3}$.

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn