Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauTrong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, có

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, có mặt phẳng $(P):2x - 2y + z + 3 = 0$ và điểm $A\left( {1\,;\, - 2\,;\, 3} \right)$

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Phương trình đường thẳng đi qua điểm $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ là

A. $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = 2t + 1} \\ {y = 2t - 2} \\ {z = t + 3} \end{array} \right.,t \in {\mathbb{R}}$

B. $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = 2t - 1} \\ {y = 2t + 2} \\ {z = t + 3} \end{array} \right.,t \in {\mathbb{R}}$

C. $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = - 2t + 1} \\ {y = 2t - 2} \\ {z = t - 3} \end{array} \right.,t \in {\mathbb{R}}$

D. $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = 2t + 1} \\ {y = - 2t - 2} \\ {z = t + 3} \end{array} \right.,t \in {\mathbb{R}}$

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:777500

Phương pháp giải

Viết phương trình mặt phẳng

Giải chi tiết

Gọi đường thẳng cần tim là $d$

Ta có vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $\overset{\rightarrow}{n_{(P)}} = \left( {2; - 2;1} \right)$ nên $\overset{\rightarrow}{u_{d}} = \left( {2; - 2;1} \right)$

Suy ra $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = 2t + 1} \\ {y = - 2t - 2} \\ {z = t + 3} \end{array} \right.,t \in {\mathbb{R}}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M\left( {a\,;\, b\,;\, c} \right)$ thuộc mặt phẳng $(P):2x - 2y + z + 3 = 0$ thỏa mãn $AM = 4$ với điểm $A\left( {1\,;\, - 2\,;\, 3} \right)$. Tính $a + b + c$.

A. $\dfrac{8}{3}$.

B. $\dfrac{2}{3}$.

C. $2$.

D. $12$.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:777501

Phương pháp giải

M là chân đường cao kẻ từ A xuống d

Giải chi tiết

Ta có $d\left( {A,(P)} \right) = \dfrac{\left| {2 + 4 + 3 + 3} \right|}{3} = 4$$\left. \Rightarrow d\left( {A,(P)} \right) = AM \right.$

$\left. \Rightarrow M \right.$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên $(P)$

$\Rightarrow$ đường thẳng $AM$ đi qua $A$ và có vectơ chỉ phương chính là vectơ pháp tuyến của $(P)$ là ${\overset{\rightarrow}{u}}_{{}_{AM}} = \overset{\rightarrow}{n}\left( {2\,;\, - 2\,;\, 1} \right)$

$\left. \Rightarrow AM:\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 + 2t} \\ {y = - 2 - 2t} \\ {z = 3 + t} \end{array} \right. \right.$.

$\left. M \in AM\Rightarrow M\left( {1 + 2t\,;\, - 2 - 2t\,;\, 3 + t} \right) \right.$

Mà $\left. M \in (P)\Rightarrow 2\left( {1 + 2t} \right) - 2\left( {- 2 - 2t} \right) + 3 + t + 3 = 0 \right.$$\left. \Leftrightarrow t = - \dfrac{4}{3}\Rightarrow M\left( {- \dfrac{5}{3}\,;\,\dfrac{2}{3}\,;\,\dfrac{5}{3}} \right) \right.$.

Khi đó, $a + b + c = - \dfrac{5}{3} + \dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{3} = \dfrac{2}{3}$.

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauTrong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, có

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn