Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauMột chất điểm A xuất phát từ O, chuyển

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật $v(t) = \dfrac{1}{150}t^{2} + \dfrac{59}{75}t\left( {m/s} \right)$, trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc a bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng $a\left( {m/s^{2}} \right)$($a$ là hằng số). Sau khi B xuất phát được 12 giây thì đuổi kịp A.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Quãng đường chất điểm A đi từ đầu đến khi B đuổi kịp là?

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:778013
Phương pháp giải

Tính tích phân

Giải chi tiết

Quãng đường chất điểm A đi từ đầu đến khi B đuổi kịp là từ $t = 0$ đến $t = 15$ nên

$S = {\int\limits_{0}^{15}{\left( {\dfrac{1}{150}t^{2} + \dfrac{59}{75}t} \right)dt}}\ \ = 96(m)$

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng?

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:778014
Phương pháp giải

Tính tích phân

Giải chi tiết

Vận tốc của chất điểm B là $v_{B}(t) = {\int{adt}}\ \ = at + C$.

Tại thời điểm $t = 3$ vật B bắt đầu từ trạng thái nghỉ nên $\left. v_{B}(3) = 0\Leftrightarrow C = \ \ - 3a \right.$.

Mặt khác quãng đường chất điểm B đi được đến khi gặp A là:

$S_{2} = {\int\limits_{3}^{15}{\left( {at - 3a} \right)dt}}\ \ = \left. \left( {\dfrac{at^{2}}{2} - 3at} \right) \right|_{3}^{15} = 72a(m)$.

Vậy $\left. 72a = 96\Leftrightarrow a = \dfrac{4}{3} \right.$$\left( {m/s^{2}} \right)$.

Tại thời điểm đuổi kịp A thì vận tốc của B là $v_{B}(15) = 16\left( {m/s} \right)$.

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn