Đồ thị hàm số nào không có đường tiệm cận đứng?

Câu hỏi số 778296:

Thông hiểu

A. $y = \dfrac{2x}{\sqrt{x^{2} - 1}}$.

B. $y = \dfrac{1}{x - 2}$.

C. $y = \dfrac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x}$.

D. $y = \dfrac{x^{2} - 2x + 2}{x - 1}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:778296

Phương pháp giải

Đường thẳng $x = a$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f(x)$ khi và chỉ khi ít nhất một trong các điều kiện sau thỏa mãn: $\lim\limits_{x\rightarrow a^{+}}f(x) = + \infty;\lim\limits_{x\rightarrow a^{+}}f(x) = - \infty;\lim\limits_{x\rightarrow a^{-}}f(x) = + \infty;\lim\limits_{x\rightarrow a^{-}}f(x) = - \infty$.

Giải chi tiết

Xét hàm số $y = \dfrac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x}$.

TXĐ: $D = \left( {- \infty; - 2} \right\rbrack \cup \left\lbrack {2; + \infty} \right)$.

Với mọi $a \in D$, ta có $\lim\limits_{x\rightarrow a^{+ / -}}\dfrac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x} \neq \infty$ nên đồ thị hàm số $y = \dfrac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x}$ không có tiệm cận đứng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.