Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauCho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ thỏa

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ thỏa mãn: $u_{5} + u_{7} = 120$

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Tổng 11 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho bằng

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:778700
Phương pháp giải

Dùng công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng.

Giải chi tiết

Gọi d là công sai của cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$.

Tổng 11 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho là:

$S_{11} = \dfrac{\left( {u_{1} + u_{11}} \right).11}{2} = \dfrac{\left( {u_{5} - 4d + u_{7} + 4d} \right).11}{2} = \dfrac{\left( {u_{5} + u_{7}} \right).11}{2} = \dfrac{120.11}{2} = 660$.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Biết $u_{6} - 2u_{2} = 20$. Tính giới hạn $\lim\dfrac{2u_{n} + n - 1}{7n + 15}$.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:778701
Phương pháp giải

Tính giới hạn dãy số.

Giải chi tiết

Ta có: $\left. \left\{ \begin{array}{l} {u_{5} + u_{7} = 120} \\ {u_{6} - 2u_{2} = 20} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} + 4d + u_{1} + 6d = 120} \\ {u_{1} + 5d - 2\left( {u_{1} + d} \right) = 20} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {2u_{1} + 10d = 120} \\ {- u_{1} + 3d = 20} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} = 10} \\ {d = 10} \end{array} \right. \right.$.

Do đó $\left. u_{n} = u_{1} + \left( {n - 1} \right)d\Leftrightarrow u_{n} = 10 + \left( {n - 1} \right).10\Leftrightarrow u_{n} = 10n \right.$.

Suy ra $\lim\dfrac{2u_{n} + n - 1}{7n + 15} = \lim\dfrac{2.10n + n - 1}{7n + 15} = \lim\dfrac{21n - 1}{7n + 15} = \lim\dfrac{21 - \dfrac{1}{n}}{7 + \dfrac{15}{n}} = 3$.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn