Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauCho hàm số $f(x) = \log_{3}\left( {6^{x} - 3}
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau
Cho hàm số $f(x) = \log_{3}\left( {6^{x} - 3} \right)$.
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Đạo hàm của hàm số đã cho là
Đáp án đúng là: D
Sử dụng công thức đạo hàm của hàm số logarit (có hàm hợp).
Đáp án cần chọn là: D
Số nghiệm của phương trình $f(x) = \log_{3}\left( {3^{x + 1} - 2^{x}} \right)$ là
Đáp án đúng là: B
Giải phương trình logarit và phương trình mũ.
Đáp án cần chọn là: B
Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho bất phương trình $f(x) < m$ có đúng 4 nghiệm nguyên. Tổng giá trị tất cả các phần tử của $S$ là
Đáp án đúng là: D
Xét hàm số và lập bảng biến thiên để khảo sát.
Xét hàm số $f(x) = \log_{3}\left( {6^{x} - 3} \right)$.
TXĐ: $D = \left( {\log_{6}3; + \infty} \right)$.
$f'(x) = \dfrac{6^{x}.\log_{3}6}{6^{x} - 3} > 0,\forall x \in D$.
Do đó hàm số $f(x)$ đồng biến trên $D$.
Bảng biến thiên:
Bất phương trình $f(x) < m$ có đúng 4 nghiệm nguyên thì 4 nghiệm nguyên đó phải là 1; 2; 3; 4.
Suy ra $\left. f(4) < m \leq f(5)\Leftrightarrow\log_{3}\left( {6^{4} - 3} \right) < m \leq \log_{3}\left( {6^{5} - 3} \right)\Leftrightarrow 6,52 < m \leq 8,15\Leftrightarrow S = \left\{ {7;8} \right\} \right.$.
Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của $S$ là $7 + 8 = 15$.
Đáp án cần chọn là: D
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
