Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa ${\int\limits_{- 2}^{3}{f(x)}}\, dx = 2$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Tính $I = {\int\limits_{- 2}^{3}\left\lbrack {3f(x) - 2x} \right\rbrack}\, dx$.

Đáp án đúng là: A

Câu hỏi:778920
Phương pháp giải

Tính chất của tích phân

Giải chi tiết

Ta có $I = {\int\limits_{- 2}^{3}\left\lbrack {3f(x) - 2x} \right\rbrack}\, dx = 3{\int\limits_{- 2}^{3}{f(x)dx}} - {\int\limits_{- 2}^{3}{2xdx}} = 3.2 - x^{2}\left| \begin{array}{l} 3 \\ {- 2} \end{array} \right. = 6 - \left( {9 - 4} \right) = 1$.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Hàm số $f(x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ. Biết ${\int\limits_{- 2}^{0}{f(x)}}\, dx = - \dfrac{10}{3}$, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(C)$, trục hoành và các đường thẳng $x = - 2,x = 3$.

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:778921
Phương pháp giải

Sử dụng tích phân tính diện tích

Giải chi tiết

Ta có $\left. {\int\limits_{- 2}^{3}{f(x)}}\, dx = {\int\limits_{- 2}^{0}{f(x)}}\, dx + {\int\limits_{0}^{3}{f(x)}}\, dx\Rightarrow 2 = - \dfrac{10}{3} + {\int\limits_{0}^{3}{f(x)}}\, dx\Rightarrow{\int\limits_{0}^{3}{f(x)}}\, dx = \dfrac{16}{3} \right.$.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(C)$, trục hoành và các đường thẳng $x = - 2,x = 3$ là:

$S = {\int\limits_{- 2}^{3}\left| {f(x)} \right|}\, dx = {\int\limits_{- 2}^{0}{- f(x)}}\, dx + {\int\limits_{0}^{3}{f(x)}}\, dx = \dfrac{10}{3} + \dfrac{16}{3} = \dfrac{26}{3}$.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com