Để in một quyển tạp chí, người ta cần sử dụng 1 tờ giấy bìa cứng và 25

Câu hỏi số 779374:

Vận dụng cao

Để in một quyển tạp chí, người ta cần sử dụng 1 tờ giấy bìa cứng và 25 tờ giấy in cùng với mực in. Một tập giấy in gồm 500 tờ và một tập giấy bìa cứng gồm 60 tờ, có giá gấp đôi giá của một tập giấy in. Mỗi hộp mực in được 130 tờ giấy in hoặc giấy bìa cứng. Một tập giấy in có giá 50 nghìn đồng. Hộp mực có giá 900 nghìn đồng mỗi hộp.

Với ngân sách là 60 triệu đồng, có tối đa (1) ______ tạp chí hoàn chỉnh có thể được in.

Đáp án:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779374

Phương pháp giải

Suy luận logic

Giải chi tiết

Mỗi tập giấy in có 500 tờ và mỗi quyển tạp chí cần 25 tờ giấy in nên có 500 : 25 = 20 quyển tạp chí có thể được in. Mỗi tập giấy in có giá 50 nghìn đồng.

Mỗi tập giấy bìa cứng có 60 tờ và mỗi quyển tạp chí cần 1 tờ giấy bìa nên có 60 tạp chí có thể được in. Mỗi tập giấy bìa cứng có giá 50 × 2 = 100 (nghìn đồng).

Mỗi hộp mực in được 130 tờ giấy in hoặc giấy bìa cứng nên có 130 : (25 + 1) = 5 quyển tạp chí có thể được in. Mỗi hộp mực in có giá 900 nghìn đồng.

Số lượng tạp chí tối đa có thể in để tận dụng hết giấy in, giấy bìa và mực in là bội chung nhỏ nhất của 20, 60, 5 và bằng 60.

Khi đó, 60 quyển tạp chí cần 3 tập giấy in, 1 tập giấy bìa cứng và 12 hộp mực.

Vậy tổng chi phí in 60 quyển tạp chí là:

3 × 50 + 1 × 100 + 12 × 900 = 11050 (nghìn đồng) = 11 triệu 50 nghìn đồng.

Ta có: 60 : 11,050 = 5 dư 4,75.

Với 4,75 triệu đồng còn dư ta mua được x tập giấy in, y hộp mực in và 1 tập giấy bìa cứng thỏa mãn $1 \leq x \leq 3;\,\, 1 \leq y \leq 12;\,\, x,y \in {\mathbb{N}}$.

⇒Tổng chi phí in là: $\left. 50x + 100 + 900y \leq 4750\Leftrightarrow x + 18y \leq 93\Rightarrow y \leq \dfrac{93 - x}{18} \right.$.

Ứng với x tập giấy in ta có 20x quyển tạp chí.

Ứng với y hộp mực in ta có 5y quyển tạp chí.

Ứng với 1 tập giấy bìa cứng ta có 60 quyển tạp chí.

Khi đó ứng với 4,75 triệu đồng còn dư, số tạp chí tối đa có thể in là

min{20x; 5y;60} = min{20x; 5y}.

⇒Số tạp chí tối đa có thể in ứng với 4,75 triệu đồng là giá trị lớn nhất của min{20x; 5y}.

Ta có bảng sau:

Vậy với ngân sách là 60 triệu đồng, số tạp chí hoàn chỉnh có thể được in là:

60 × 5 + 25 = 325 (tạp chí).

Đáp án cần điền là:

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.