Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3\sin x + 4\cos x + 1$ bằng (1)

Câu hỏi số 779375:
Thông hiểu

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 3\sin x + 4\cos x + 1$ bằng (1) ______.

Đáp án đúng là: 2

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:779375
Phương pháp giải

Biến đổi $\dfrac{y}{5} = \dfrac{3}{5}\sin x + \dfrac{4}{5}\cos x + \dfrac{1}{5} = \sin(x + \alpha) + \dfrac{1}{5}$

Giải chi tiết

Ta có $\dfrac{y}{5} = \dfrac{3}{5}\sin x + \dfrac{4}{5}\cos x + \dfrac{1}{5} = \sin(x + \alpha) + \dfrac{1}{5}$ với $\cos\alpha = \dfrac{3}{5}$ và $\sin\alpha = \dfrac{4}{5}$.

Mà $\left. - 1 \leq \sin(x + \alpha) \leq 1\Leftrightarrow\dfrac{- 4}{5} \leq \sin(x + \alpha) + \dfrac{1}{5} \leq \dfrac{6}{5} \right.$ hay $\dfrac{- 4}{5} \leq \dfrac{y}{5} \leq \dfrac{6}{5}$ suy ra $- 4 \leq y \leq 6$.

Vậy $\min y = - 4;\max y = 6$.

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn