Một vật đang chuyển động đều với vận tốc v0(m/s) thì bắt đầu tăng tốc với phương

Câu hỏi số 779377:

Thông hiểu

Một vật đang chuyển động đều với vận tốc v₀(m/s) thì bắt đầu tăng tốc với phương trình gia tốc $a(t) = v_{0}t + t^{2}\left( {\text{m}/\text{s}^{2}} \right)$ trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây kể từ thời điểm vật bắt đầu tăng tốc. Biết quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 100 m. Khi đó, vận tốc ban đầu v₀ của vật bằng bao nhiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)?

A. 20,722 (m/s).

B. 12,433 (m/s)

C. 21,722 (m/s).

D. 13,433 (m/s).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779377

Phương pháp giải

Sử dụng tích phân tính quãng đường

Giải chi tiết

Phương trình vận tốc $v(t) = {\int a}(t)\text{d}t = {\int\left( {v_{0}t + t^{2}} \right)}dt = v_{0}\dfrac{t^{2}}{2} + \dfrac{t^{3}}{3} + C$

Tại thời điểm $\left. t = 0\Rightarrow v(t) = v_{0}\Rightarrow C = v_{0} \right.$

Vì quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 100 m nên

$\left. S = 100 = {\int\limits_{0}^{3}{v(t)}}\text{d}t = {\int\limits_{0}^{3}\left( {v_{0}\dfrac{t^{2}}{2} + \dfrac{t^{3}}{3} + v_{0}} \right)}\text{d}t = 3v_{0} + \dfrac{9}{2}v_{0} + \dfrac{27}{4}\Rightarrow v_{0} = 12,433 \right.$ m/s.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.