Hình bên là ảnh chụp một máy phát điện gió trên đất liền

Câu hỏi số 779397:

Vận dụng

Hình bên là ảnh chụp một máy phát điện gió trên đất liền có chiều dài sải cánh là 120 m. Giả sử vào giữa trưa khi các tia sáng Mặt Trời vuông góc với mặt đất và cánh quạt đang quay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ ổn định là 20 vòng/phút. Chọn mốc tính thời gian lúc cánh quạt số 1 nằm song song với mặt đất, hướng theo chiều dương của trục Ox. Tính tốc độ bóng đen (theo đơn vị m/s) của đầu mút cánh số 2 trên mặt đất tại thời điểm t = 0,75 s (làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 126

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779397

Phương pháp giải

Viết phương trình vận tốc của chất điểm

Giải chi tiết

Biên độ dao động của bóng đen bằng chiều dài sải cánh: $A = 120\text{ m}$.

Tần số góc của dao động bằng tốc độ góc của cánh quạt: $\omega = 20\text{ vòng/phút} = 20 \cdot \frac{2\pi}{60} = \frac{2\pi}{3}\text{ (rad/s)}$

Chọn gốc thời gian ($t=0$) lúc cánh số 1 nằm ngang hướng theo chiều dương Ox $\Rightarrow$ pha ban đầu của cánh số 1 là $\varphi_1 = 0$.

Vì 3 cánh quạt bố trí lệch nhau một góc $120^\circ$ ($\frac{2\pi}{3}\text{ rad}$) và đang quay ngược chiều kim đồng hồ (cánh số 2 đi trước cánh số 1), nên pha ban đầu của cánh số 2 là: $\varphi_2 = \varphi_1 + \frac{2\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}\text{ (rad)}$

\varphi_2 = \varphi_1 + \frac{2\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}\text{ (rad)}

$x_2 = 120\cos\left(\frac{2\pi}{3}t + \frac{2\pi}{3}\right)\text{ (m)}$

x_2 = 120\cos\left(\frac{2\pi}{3}t + \frac{2\pi}{3}\right)\text{ (m)}

$v_2 = x_2' = -120 \cdot \frac{2\pi}{3}\sin\left(\frac{2\pi}{3}t + \frac{2\pi}{3}\right) = -80\pi\sin\left(\frac{2\pi}{3}t + \frac{2\pi}{3}\right)\text{ (m/s)}$

Tại thời điểm $t = 0,75\text{ s}$, ta có:

$v_2 = -80\pi\sin\left(\frac{2\pi}{3} \cdot 0,75 + \frac{2\pi}{3}\right) = -80\pi\sin\left(\frac{\pi}{2} + \frac{2\pi}{3}\right) = -80\pi\sin\left(\frac{7\pi}{6}\right)$

v_2 = -80\pi \cdot (-0,5) = 40\pi \approx 125,66\text{ (m/s)}

Đáp án cần điền là: 126

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.