Một hộp chứa 4 quả bóng được đánh số từ 1 đến 4. An lấy ngẫu nhiên một quả bóng, bỏ

Câu hỏi số 779580:

Vận dụng

Một hộp chứa 4 quả bóng được đánh số từ 1 đến 4. An lấy ngẫu nhiên một quả bóng, bỏ ra ngoài, rồi lấy tiếp một quả bóng nữa. Xét các biến cố:

$A$: "Quả bóng lấy ra lần đầu ghi số chẵn"

$B$: "Quả bóng lấy ra lần hai ghi số lẻ".

Xác suất để quả bóng lấy ra lần hai ghi số lẻ biết quả bóng lấy ra lần đầu ghi số chẵn là

A. $\dfrac{1}{3}$.

B. $\dfrac{1}{2}$.

C. $\dfrac{2}{3}$.

D. $\dfrac{3}{4}$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779580

Phương pháp giải

Áp dụng công thức xác suất

Giải chi tiết

Ta có:

$\text{Ω} = \left\{ {\left( {1,2} \right),\left( {1,3} \right),\left( {1,4} \right),\left( {2,1} \right),\left( {2,3} \right),\left( {2,4} \right),\left( {3,1} \right),\left( {3,2} \right),\left( {3,4} \right),\left( {4,1} \right),\left( {4,2} \right),\left( {4,3} \right)} \right\}$

$A = \left\{ {\left( {2,1} \right),\left( {2,3} \right),\left( {2,4} \right),\left( {4,1} \right),\left( {4,2} \right),\left( {4,3} \right)} \right\}$

$B = \left\{ {\left( {1,1} \right),\left( {2,1} \right),\left( {3,1} \right),\left( {4,1} \right),\left( {1,3} \right),\left( {2,3} \right),\left( {3,3} \right),\left( {4,3} \right)} \right\}$

$A \cap B = \left\{ {\left( {2,1} \right),\left( {2,3} \right),\left( {4,1} \right),\left( {4,3} \right)} \right\}$

Ta có $n\left( \text{Ω} \right) = 12$.

$\left. n(A) = 6\Rightarrow P(A) = \dfrac{6}{12} = \dfrac{1}{2};\,\, n\left( {A \cap B} \right) = 4\Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = \dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{3} \right.$.

Vậy $P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{P\left( {A \cap B} \right)}{P(A)} = \dfrac{\dfrac{1}{3}}{\dfrac{1}{2}} = \dfrac{2}{3}$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.