Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ sao cho hai tập hợp sau đây bằng nhau:$M = \left\{ x \in

Câu hỏi số 779599:

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ sao cho hai tập hợp sau đây bằng nhau:

$M = \left\{ x \in {\mathbb{R}} \middle| x^{2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m^{2} - 2m = 0 \right\};N = \left\{ x \in {\mathbb{R}} \middle| x^{2} = 1 \right\}$.

A. $m = - 1$.

B. $m = 2$.

C. $m = 1$.

D. $m = - 2$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779599

Phương pháp giải

$\left. A = B\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {A \subset B} \\ {B \subset A} \end{array} \right. \right.$

Giải chi tiết

Xét phương trình: $x^{2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m^{2} - 2m = 0$

$\left. \Leftrightarrow x^{2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {(m - 1)}^{2} = 1 \right.$

$\left. \Leftrightarrow{(x - m + 1)}^{2} = 1 \right.$

$\left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x - m + 1 = 1} \\ {x - m + 1 = - 1} \end{array} \right. \right.$

$\left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = m} \\ {x = m - 2} \end{array} \right. \right.$

Xét phương trình: $\left. x^{2} = 1\Leftrightarrow x = \pm 1 \right.$.

Do đó, $\left. M = N\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {m = 1} \\ {m - 2 = - 1} \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} {m = - 1} \\ {m - 2 = 1} \end{array} \right. \end{array}\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {m = 1} \\ {m = 1} \end{array} \right. \\ \left\{ {\begin{array}{l} {m = - 1} \\ {m = 3} \end{array}\left( \text{~L} \right)} \right. \end{array}\Rightarrow m = 1 \right. \right. \right.$.

Vậy $m = 1$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.