Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp: Một xe dịch

Câu hỏi số 779865:

Vận dụng

576000 551250 40 50

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp:

Một xe dịch vụ chất lượng cao đi từ Hà Giang xuống Hà Nội chở được nhiều nhất 50 hành khách trên một chuyến đi. Theo tính toán của nhà xe, nếu xe chở được k khách thì giá tiền mà mỗi khách phải trả khi đi tuyến đường này là $\left( {180 - \dfrac{3k}{2}} \right)^{2}$ trăm đồng. Tổng số tiền thu được từ hành khách nhiều nhất là nghìn đồng khi xe chở hành khách.

Đáp án đúng là: 576000; 40

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779865

Giải chi tiết

Số tiền thu được trên mỗi chuyến xe là $T(k) = k\left( {180 - \dfrac{3k}{2}} \right)^{2}$ với $k \in {\mathbb{N}},0 \leq k \leq 50$.

Xét hàm số $T(k) = k\left( {180 - \dfrac{3k}{2}} \right)^{2}$ với $k \in \lbrack 0;50\rbrack$.

Ta có $T'(k) = \left( {180 - \dfrac{3k}{2}} \right)^{2} + 2k\left( {180 - \dfrac{3k}{2}} \right)\left( {- \dfrac{3}{2}} \right) = \left( {180 - \dfrac{3k}{2}} \right)\left( {180 - \dfrac{9k}{2}} \right)$ và

$\left. T'(k) = 0\Leftrightarrow\left( {180 - \dfrac{3k}{2}} \right)\left( {180 - \dfrac{9k}{2}} \right) = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{matrix} {k = 120 \notin \lbrack 0;50\rbrack} \\ {k = 40 \in \lbrack 0;50\rbrack} \end{matrix} \right. \right.$.

Ta tính được $T(0) = 0,T(50) = 551250,T(40) = 576000$.

Do đó $\max\limits_{\lbrack 0;50\rbrack}T(k) = T(40) = 576000$.

Vậy số tiền thu được nhiều nhất khi xe chở 40 hành khách và số tiền đó là 57 600 000 đồng.

Đáp án

Đáp án cần chọn là: 576000; 40

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.