Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho $\lim\limits_{x\rightarrow 3}\dfrac{x - 3}{x^{2} + ax + b - 2} = \dfrac{1}{7}$ với a ,b là các số

Câu hỏi số 779870:
Vận dụng

Cho $\lim\limits_{x\rightarrow 3}\dfrac{x - 3}{x^{2} + ax + b - 2} = \dfrac{1}{7}$ với a ,b là các số hữu tỉ. Tính $P = a - 3b$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:779870
Giải chi tiết

Đặt $f(x) = x^{2} + ax + b - 2$.

Vì $\left. \lim\limits_{x\rightarrow 3}\dfrac{x - 3}{f(x)} = \dfrac{1}{7}\Rightarrow f(3) = 0\Leftrightarrow 3a + b = - 7\Leftrightarrow b = - 3a - 7 \right.$

Khi đó $f(x) = x^{2} + ax - 3a - 9 = x^{2} - 9 + a(x - 3) = (x - 3)(x + a + 3)$

Suy ra $\left. \lim\limits_{x\rightarrow 3}\dfrac{x - 3}{f(x)} = \lim\limits_{x\rightarrow 3}\dfrac{x - 3}{(x - 3)(x + a + 3)} = \lim\limits_{x\rightarrow 3}\dfrac{1}{x + a + 3} = \dfrac{1}{a + 6} = \dfrac{1}{7}\Rightarrow a = 1;b = - 10 \right.$

Vậy P = 31.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn