Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và

Câu hỏi số 779936:

Vận dụng

Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng I. Sau đó, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng.

A. $\dfrac{7}{16}$

B. $\dfrac{77}{160}$

C. $\dfrac{33}{160}$

D. $\dfrac{103}{160}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779936

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất toàn phần.

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố: "Bắt được thỏ trắng từ chuồng II";

B là biến cố: "Sau đó bắt được thỏ trắng từ chuồng I ".

Ta cần tính $\text{P}(\text{B})$. Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

$\text{P}(~\text{B}) = \text{P}(~\text{A}) \cdot \text{P}(~\text{B} \mid \text{A}) + \text{P}(\overline{~\text{A}}) \cdot \text{P}(~\text{B} \mid \overline{\text{A}})$

Vì chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng nên ta có: $\text{P}(\text{A}) = \dfrac{3}{10}$.

Suy ra $P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - \dfrac{3}{10} = \dfrac{7}{10}$.

Nếu A xảy ra tức là bắt được thỏ trắng từ chuồng II rồi cho vào chuồng I thì chuồng I có 5 thỏ đen và 11 thỏ trắng.

Do đó, $\text{P}(\text{B} \mid \text{A}) = \dfrac{11}{16}$.

Nếu A không xảy ra thì chuồng I có 6 thỏ đen và 10 thỏ trắng.

Do đó, $\text{P}(\text{B} \mid \overline{\text{A}}) = \dfrac{10}{16}$.

Khi đó, $\text{P}(\text{B}) = \text{P}(\text{A}) \cdot \text{P}(\text{B} \mid \text{A}) + \text{P}(\overline{\text{A}}) \cdot \text{P}(\text{B} \mid \overline{\text{A}}) = \dfrac{3}{10} \cdot \dfrac{11}{16} + \dfrac{7}{10} \cdot \dfrac{10}{16} = \dfrac{103}{160}$.

Vậy xác suất đề con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng là $\dfrac{103}{160}$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.