Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm số tự nhiên \(n \ge 1\) sao cho tổng \(1! + 2! + 3! + ... + n!\) là một số

Câu hỏi số 780274:
Vận dụng

Tìm số tự nhiên \(n \ge 1\) sao cho tổng \(1! + 2! + 3! + ... + n!\) là một số chính phương. Tổng các giá trị của n bằng

Đáp án đúng là: 4

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:780274
Phương pháp giải

- Số chính phương chỉ có chữ số tận cùng là \(0;1;4;5;6;9\)

Giải chi tiết

Với \(n = 1\) thì \(1! = 1 = {1^2}\) là số chính phương.

Với \(n = 2\) thì \(1! + 2! = 3\) không phải số chính phương

Với \(n = 3\) thì \(1! + 2! + 3! = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 = 33\) còn \(5!;6!;...;n!\) đều tận cùng bởi \(0\) do đó \(1! + 2! + 3! + ... + n!\) có tận cùng bởi chữ số \(3\) nên nó không phải số chính phương.

Vậy hai số tự nhiên \(n\) thoả mãn đề bài là \(n = 1;n = 3\)

Đáp án cần điền là: 4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn