Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm số nguyên dương \(n\) để \(n - 50,\,\,n + 50\) cùng là số chính

Câu hỏi số 780275:
Vận dụng

Tìm số nguyên dương \(n\) để \(n - 50,\,\,n + 50\) cùng là số chính phương.

Đáp án đúng là: 626

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:780275
Phương pháp giải

Số chính phương chỉ có chữ số tận cùng là 0,1,4,5,6,9

Giải chi tiết

Giả sử \(\left\{ \begin{array}{l}n - 50 = {a^2}\\n + 50 = {b^2}\end{array} \right.\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{N}*,\,\,a < b\)

Khi đó \({b^2} - {a^2} = 100 \Rightarrow \left( {b - a} \right)\left( {a + b} \right) = 100\)

Vì \(b - a\) và \(a + b\) cùng tính chẵn lẻ và \(\left( {b - a} \right)\left( {a + b} \right) = 100\) nên chúng phải là các số chẵn

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}b - a = 2\\a + b = 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 24\\b = 26\end{array} \right.\)

Khi đó \(n = {24^2} + 50 = 626\)

Đáp án cần điền là: 626

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn