Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phương trình $\left\lbrack \dfrac{4 - 3x}{5} \right\rbrack = \dfrac{5x - 5}{7}$ có nghiệm

Câu hỏi số 780310:
Vận dụng

Phương trình $\left\lbrack \dfrac{4 - 3x}{5} \right\rbrack = \dfrac{5x - 5}{7}$ có nghiệm bằng_____

Đáp án đúng là: 1

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:780310
Phương pháp giải

Nguyên lý kẹp $y < x < y + 1$ để: $\lbrack x\rbrack = y$

Giải chi tiết

Đặt $\dfrac{5x - 5}{7} = t(t \in {\mathbb{Z}})$ thì $x = \dfrac{7t + 5}{5};\dfrac{4 - 3x}{5} = \dfrac{5 - 21t}{25}$.

Ta có$\left. \ \left\lbrack \dfrac{5 - 21t}{25} \right\rbrack = t\Leftrightarrow t \leq \dfrac{5 - 21t}{25} < t + 1 \right.$

$\begin{array}{l} \left. \Leftrightarrow 25t \leq 5 - 21t \leq 25t + 25 \right. \\ \left. \Leftrightarrow\dfrac{- 20}{46} < t \leq \dfrac{5}{46} \right. \end{array}$

Do $t$ nguyên nên $t = 0$. Suy ra $x = 1$.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = 1$.

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn